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三维姿态的描述及坐标变换

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在很多应用场景中,如机器人、无人机、SLAM,都需要确定物体在三维空间中的姿态。姿态有四种常见的描述方法:旋转矩阵、轴角、欧拉角、四元数。本文将针对这四种描述方法进行系统的讲解,尽可能罗列所有涉及的公式,并指出进行数值计算时容易忽视的陷阱,方便大家日后使用。

本 Chat 包含以下内容:

  • 旋转矩阵的含义、推导和性质,旋转顺序对于坐标转换的影响;
  • 轴角的定义,罗德里格旋转公式;
  • 欧拉角的定义,万向节死锁问题;
  • 四元数的定义和运算法则,使用四元数进行坐标变换;
  • 旋转矩阵、轴角、欧拉角、四元数之间的转换公式及推导。
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